物理初心者向け!エネルギーとは何か?

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エネルギーってなんだろう?

仕事、運動エネルギー、位置エネルギー、などとありますが、新しい言葉がたくさん出てきてよく分からなくなる人も多いです。

日常生活でも、「あの人はエネルギーに溢れている」とか言いますし、エナジードリンクなんてものも最近はあるので、感覚的なエネルギーに対してのイメージはあると思います。

しかし、物理でやるエネルギーはそれらよりも、もう少し狭い意味で使います。感覚的な理解も大事ですが、数式の意味も読み取れるようになりましょう!

エネルギー保存の法則の確認

位置エネルギー、運動エネルギーなどがあり、それらの和が一定となるのが、力学的エネルギー保存の法則でした。それらを式にすると、$$\frac{1}{2}mv^2+U=(一定)$$となります。ここで注意して欲しいのは、摩擦や抵抗が\(0\)の時しかこの式が成立しないことです。

もう少し一般的な形の式も考えてみましょう。摩擦や抵抗がある場合です。この場合は、「力学的」という言葉が抜けて、単なるエネルギー保存の法則が成立します。式にすると$$(\frac{1}{2}mv^2+U)-(\frac{1}{2}mv_0^2+U_0)=(外力の仕事)$$となります。力学的エネルギー\(\frac{1}{2}mv^2+U\)が外力の仕事を受ける前後で変化していることを表しています。(物理では、文字の添字を0にすることで、はじめの値をあらわすことが多い。ここでは\(\frac{1}{2}mv_0^2\)がはじめの運動エネルギー、\(U_0\)がはじめの位置エネルギーを表す。)

さらに一般的なエネルギー保存の法則を考える

しかし、もっと一般的な形を考えることもできます。いままでは力学で登場するエネルギーのみを考えてみましたが、実はそれだけがエネルギーではありません。エネルギーの形には他にも色々あります。

例えば、電気にもエネルギーがありますし、分子同士の結合にもエネルギーが使われています。化学反応でもエネルギーが発生しますし、熱という身近なエネルギーもあります。有名なアインシュタインの\(E=mc^2\)という式も、質量に光速の二乗を掛けるとエネルギーになることを示しています。これらを使って1つの法則を式にできないでしょうか?

これらをまとめるためには、エネルギーを別の種類のエネルギーに変換することが可能だということを知っていなければなりません。

例えば、電池は化学反応によって、中の化学エネルギーを電気エネルギーに変換しています。原子力発電では原子同士の結合エネルギーを電気エネルギーに変換していますし、動物は生体エネルギーを運動エネルギーに変換して動いています。機関車は熱エネルギーを使って車輪を回し、運動エネルギーを得て動いています。これらのように、日常生活の様々なところで、エネルギーが別の種類のエネルギーに変換されているのです。

ここで重要なことは、「エネルギーを変換しても、エネルギーの総量は減少も増加もしない」ということです。これをエネルギー保存の法則と言います。(この法則は導出されたものではなく経験的な事実です。現在までのところこれに反する実験結果が出たことはありません。)

しかし、ちょっと感の良い人は、先程の\((\frac{1}{2}mv^2+U)-(\frac{1}{2}mv_0^2+U_0)=(外力の仕事)\)という式をみて、「力学的エネルギーが変化しているじゃないか!」と思うかもしれません。確かに、力学的エネルギーは変化していますが、それ以外のエネルギーを考えると、ちゃんと保存しています。簡単の為に外力を摩擦力と考えてみましょう。外力によって変化したエネルギー\((\frac{1}{2}mv^2+U)-(\frac{1}{2}mv_0^2+U_0)\)は、実は摩擦熱に変換されているのです。

このように、ある種のエネルギーだけに注目すると変化しているように見えますが、全種類のエネルギーを考えると全体の量は変化していません。

もう少し例をあげてみましょう。石を上から落とした時を考えて下さい。位置エネルギーが運動エネルギーに変換され、速度が上がっていきます。地面に落ちると速度が0、つまり運動エネルギーが0になってしまいますが、その分の運動エネルギーは衝突時の衝撃や音のエネルギーに変換されているのです。もしかしたら、地面を破壊するのにもエネルギーが使われているかもしれません。

ということで、エネルギーについて見てきました。以上の話をまとめると $$(全世界の全エネルギー)=(一定)$$となります。

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